Aufrollen sollte man es übrigens generell nicht, denn auch dabei dehnt man es, und die Längen können sich recht schnell verändern
Das ist wohl von der Qualität der Maßbänder abhängig. Ich rolle meine auch auf und habe eben mal die Maßeinteilungen der Bänder verschiedenen Alters mit meinem Referenz Stahllineal verglichen: Da gibt es keine Abweichungen.
Aber zur Ausgangsfrage: Viele ältere Maßbänder sind auf PVC.Basis gefertigt und mit entsprechenden Weichmachern ausgestattet, die im Laufe der Zeit ausdünsten. Da gibt es eigentlich keine Möglichkeit, diese wieder flexibler, oder geschmeidiger, zu machen.
Vielleicht doch in ein neues Maßband investieren?