Dass deine Freundin sehr fest strickt (weil/wenn sie Anfängerin ist), ist Spekulation. Sie muss es ja erst lernen. Der Schal ist nicht passformsensibel. Ob die Maschen größer oder kleiner sind, spielt nicht so eine große Rolle, weil es nur die Optik betrifft. Du kannst eine der Stärken nehmen, die auf der Banderole angegeben sind. Die Angaben sind nämlich sowieso nur als ungefährerAnhaltspunkt gedacht.
Jackenstricknadeln sind eigentlich unhandlich und mir erschließt sich ihr Nutzen überhaupt nicht. Ich stricke ausnahmslos mit Rundstricknadeln, die Gründe wurden ja schon öfter genannt. Strickteile, die zu schmal/eng/klein für Rundstricknadeln sind, werden mit Spielen verarbeitet.
Für die Mütze musst du auf jeden Fall ein/e Maschenprobe/n machen. Die Mütze soll ja passen. Du suchst dir dann die Nadeln aus, mit denen dir die Maschenprobe am besten gefällt und/oder sich am angenehmsten anfühlt. Aufgrund deiner Maschenprobe errechnest du die Maschenzahl für deinen Kopfumfang.
Wenn du ein Zopfmuster stricken möchtest, und nicht versiert bist mit der Technik, brauchst du eine Hilfsnadel. Das muss nicht zwingend eine Zopfmusternadel sein, sondern kann auch eine aus einem vorhandenen Spiel, eine Sicherheitsnadel oder notfalls ein Faden sein.
Die Stärke der Hilfsnadel ist eigentlich nachrangig, dünnere sind eigentlich schneller zu handhaben, rutschen aber auch schneller aus dem Gestrick. Soweit ich weiß, gibt es Zopfmusternadeln sowieso nur in zwei Stärken, ich meine 2,5 und 4 mm oder so. Ich benutze fast nur die dünne, stricke allerdings schon lange.
Hier kann dir niemand sagen, welche Stärke du nehmen sollst, das musst du ausprobieren.