Am einfachsten geht es meist, wenn das neue Smartphone direkt daneben liegt, da gibt es inzwischen Assistenten, die fast alles automatisch alt nach neu übertragen.
Ansonsten kann man Cloudspeicher nutzen (z.B. Backup auf googledrive) oder mit dem Ladekabel Daten auf den eigenen Rechner kopieren.
Hauptproblem ist meist, sich bewusst zu werden, was gesichert werden muss.